Le sujet de l’UE 11 Contrôle de gestion du DCG 2024 comptait 4 dossiers : analyse des coûts et des marges, prévision et contrôle de la performance commerciale, analyse du lancement d’un nouveau produit et optimisation de la gestion des approvisionnements.

Vous trouverez ici le sujet officiel en PDF et une proposition de corrigé Max Compta, question par question, alignée sur les éléments indicatifs du corrigé officiel du CRCF. L’épreuve durait 4 heures, coefficient 1.

Téléchargement gratuit, sans inscription ni compte.

Dossier 1. Analyse des coûts et des marges (5 points)

1.1. Calculer les coûts et les marges des deux produits retenus de la gamme « tradition ».

Dans la fiche Max Compta UE 11 : Les coûts partiels et le seuil de profitabilité › Coût variable et marge sur coût variable

Le document 1 sépare les charges variables, directes et indirectes, des charges fixes propres à chaque brioche. On peut donc appliquer la méthode des coûts spécifiques, qui calcule une marge sur coût variable, puis une marge sur coût spécifique. Les stocks sont négligés.

Étape 1. Coût des unités d’œuvre des charges variables indirectes

Achats : 14 600 × 1,50 + 16 800 × 2,00 = 55 500 €. Heures machine : 14 600 × 0,06 + 16 800 × 0,07 = 876 + 1 176 = 2 052. Brioches vendues : 14 600 + 16 800 = 31 400.

Étape 2. Compte de résultat différentiel de décembre 2023

Les deux brioches dégagent une marge sur coût spécifique positive : 802 € pour la brioche nature et 368 € pour la brioche pépites de chocolat.

1.2. Calculer le prix de vente minimum à appliquer pour le nouveau contrat et justifier la méthode utilisée.

Dans la fiche Max Compta UE 11 : Les coûts partiels et le seuil de profitabilité › Coût variable et marge sur coût variable

Méthode

La commande des FERMES DE L’AQUITAINE vient en plus de l’activité courante. Le prix minimum est celui qui couvre son coût marginal, c’est-à-dire le coût des seules brioches supplémentaires.

L’entreprise est en sous-activité : Ses capacités suffisent pour cette commande, sans investissement (document 2). Les charges fixes ne changent pas, et le coût marginal se limite au coût variable unitaire.

Calcul du coût variable unitaire

Brioche nature : (21 900 + 2 190 + 1 752 + 3 066 + 4 380) / 14 600 = 33 288 / 14 600 = 2,28 €

Brioche pépites de chocolat : (33 600 + 2 688 + 2 688 + 4 116 + 5 040) / 16 800 = 48 132 / 16 800 = 2,865, soit 2,87 €

Autre calcul : Prix de vente moins marge sur coût variable unitaire. Brioche nature : 2,65 − 0,37 = 2,28 €. Brioche pépites de chocolat : 3,25 − 0,385 = 2,865, soit 2,87 €.

Selon l’arrondi retenu, 2,88 € est aussi accepté pour la brioche pépites de chocolat.

Le prix de vente minimum s’établit à 2,28 € pour la brioche nature et à 2,87 € pour la brioche pépites de chocolat.

1.3. Rédiger un argumentaire d’une page environ afin d’informer Pierre MALLA sur :

• le maintien ou non des deux produits retenus de la gamme « tradition » ;

• la justification des écarts obtenus par rapport à la méthode des coûts complets (deux idées attendues) ;

• l’opportunité de développer d’autres contrats de distribution.

Dans la fiche Max Compta UE 11 : Les outils de pilotage de la performance › Méthodologie de rédaction d'un argumentaire ou d'un commentaire

Éléments attendus : Le contexte, le maintien ou non des deux produits selon les deux méthodes, deux raisons de l’écart entre les méthodes, un élément sur l’intérêt d’autres contrats de distribution, une conclusion.

Rappel du contexte

Les ventes de la gamme « tradition » baissent depuis plusieurs mois. Pierre MALLA s’interroge sur le maintien de la brioche nature et de la brioche pépites de chocolat. Cet argumentaire l’aide à trancher.

Faut-il maintenir les deux produits ?

En coûts complets, les deux brioches perdent de l’argent en décembre 2023 : −0,08 € par brioche nature et −0,05 € par brioche pépites de chocolat. La méthode des coûts spécifiques donne une autre image. Chaque produit dégage une marge sur coût spécifique positive, même faible (802 € et 368 €). Chacun contribue donc, modestement, à couvrir les charges fixes communes.

Pourquoi les deux méthodes divergent

• Le périmètre n’est pas le même. Le coût complet intègre toutes les charges, y compris les charges fixes communes. La marge sur coût spécifique ne retient que les charges rattachables sans ambiguïté à chaque produit.
• La structure est surdimensionnée. Avec la baisse des volumes, les charges fixes communes incluses dans les coûts complets pèsent lourd par rapport à l’activité. Les marges sur coûts spécifiques ne suffisent pas à les couvrir en entier.

Développer d’autres contrats de distribution ?

Une hausse des prix est exclue, et une baisse des coûts paraît difficile sans nuire à la qualité. Il reste à vendre davantage.

Le contrat avec LES FERMES DE L’AQUITAINE est une bonne occasion. Au prix minimum, égal au coût variable unitaire, il n’améliore pas la profitabilité. Il utilise en revanche des capacités inemployées et ouvre de nouveaux débouchés. Le contrat devrait comporter une clause qui permette de limiter ce prix dans le temps, pour revenir ensuite au prix du marché.

Des actions de communication ou de promotion sont aussi envisageables, à condition que la marge supplémentaire couvre leur coût.

Conclusion

Il ne faut pas abandonner ces deux produits pour l’instant. Mieux vaut augmenter les volumes vendus, en particulier par de nouveaux contrats de distribution.

Dossier 2. Prévision et contrôle de la performance commerciale (5 points)

2.1. Calculer et décomposer les écarts sur marge pour les deux produits de la gamme « saveur craquante ».

Dans la fiche Max Compta UE 11 : L'analyse des écarts › Écart sur marge et pilotage commercial

L’écart sur marge se calcule sur coût préétabli : Les ventes réelles sont valorisées au coût de production prévu, pour isoler la performance commerciale. Notations : QR quantité réelle, QP quantité prévue, QM quantité réelle totale répartie selon la composition prévue, MR marge unitaire dite réelle (prix réel − coût prévu), MP marge unitaire prévue (prix prévu − coût prévu).

Marges unitaires dites réelles : 3,90 − 3,20 = 0,70 € pour les brioches aux noix, 4,30 − 3,70 = 0,60 € pour les brioches au miel et aux amandes. Marges unitaires prévues : 3,60 − 3,20 = 0,40 € et 4,20 − 3,70 = 0,50 €.

Étape 1. Écart global sur marge

Étape 2. Quantités à la composition prévue

Composition prévue : 8 250 / 15 000 = 55 % de brioches aux noix, 6 750 / 15 000 = 45 % de brioches au miel et aux amandes. QM noix = 12 960 × 0,55 = 7 128 ; QM miel = 12 960 × 0,45 = 5 832.

Étape 3. Décomposition

Au niveau de la gamme, on retrouve ces montants à partir des marges totales. La marge prévue ramenée aux quantités réelles vaut 6 675 × 12 960 / 15 000 = 5 767,20 €.

Écart sur marge unitaire = 8 487 − 5 769 = 2 718 € (favorable)

Écart sur composition = 5 769 − 5 767,20 = 1,80 € (favorable)

Écart sur volume = 5 767,20 − 6 675 = −907,80 € (défavorable)

Attention à l’arrondi des marges moyennes. Arrondies à 0,65 € et 0,45 €, elles donneraient 2 592 €, 0 € et −918 €, soit 1 674 € au total au lieu de 1 812 € : La décomposition ne redonnerait plus l’écart global.

2.2. Calculer les ventes prévisionnelles de 2024 à partir des données historiques (2019 - 2023). Justifier la méthode de prévision retenue.

Dans la fiche Max Compta UE 11 : La construction budgétaire › Les prévisions de ventes et d'activité

Le sujet autorise la calculatrice et dispense de présenter les tableaux de calcul. On numérote les années de x = 1 (2019) à x = 5 (2023), puis on compare trois ajustements par leur coefficient de corrélation.

L’ajustement exponentiel a le coefficient le plus élevé : C’est lui qu’il faut retenir.

y = 6 120,72 × 1,71^x

Prévision 2024 (x = 6) = 6 120,72 × 1,71⁶ = 153 030,91, soit 153 031 unités

Le résultat dépend de l’arrondi de B, que le sujet demande à 2 décimales. Avec la valeur non arrondie (1,7144), on obtiendrait environ 155 436 unités.

2.3. Rédiger un argumentaire, d’une page environ, destiné à Pierre MALLA visant à :

• justifier l’intérêt d’étudier les écarts sur marge par rapport aux écarts sur chiffre d’affaires ;

• commenter l’ensemble des écarts ;

• justifier l’intérêt de revoir les prévisions des ventes.

Dans la fiche Max Compta UE 11 : Les outils de pilotage de la performance › Méthodologie de rédaction d'un argumentaire ou d'un commentaire

Éléments attendus : Une introduction avec le contexte, l’intérêt des écarts sur marge, l’analyse des écarts calculés, la pertinence de la méthode de prévision, une conclusion.

Contexte

Thomas VICONTI veut aller au-delà des écarts sur chiffre d’affaires pour mesurer la performance commerciale de la gamme « saveur craquante ». Il doute aussi des prévisions de ventes fixées pour 2024.

Pourquoi étudier les écarts sur marge

Les écarts sur chiffre d’affaires jugent seulement le niveau des ventes. Les écarts sur marge montrent l’effet des ventes sur la profitabilité. Un chiffre d’affaires plus élevé ne garantit pas un meilleur résultat : Un commercial peut, par exemple, consentir de fortes remises pour tenir son objectif de chiffre d’affaires.

Commentaire des écarts

Les deux approches donnent des résultats opposés. Les écarts sur marge sont favorables, pour chaque produit comme pour la gamme (1 812 €). Les écarts sur chiffre d’affaires sont défavorables (5 166 €). Il faut donc regarder le détail.

Les prix réels dépassent les prix prévus. L’effet est plus marqué pour les brioches aux noix, dont le prix avait été sous-estimé de 0,30 € (8,3 %). Pour les brioches au miel et aux amandes, l’écart n’est que de 0,10 € (2,4 %). D’où un écart sur marge favorable de 1 812 €. Dans le détail :

• Les écarts sur marge unitaire sont favorables : La marge dite réelle dépasse la marge prévue, car le prix réel dépasse le prix prévu pour les deux produits ;
• Les écarts sur composition sont négligeables : Les ventes se sont réparties presque comme prévu ;
• Les écarts sur volume sont défavorables : Les quantités vendues avaient été surestimées. L’élasticité des ventes au prix aurait permis de l’anticiper.

Pourquoi revoir les prévisions des ventes

Pierre MALLA a été trop ambitieux. Son objectif de 180 000 unités repose sur sa seule perception du marché, sans méthode statistique. L’ajustement exponentiel, qui donne 153 031 unités, confirme que les ventes de la gamme progressent vite. Il faut pourtant rester prudent : Une croissance exponentielle n’est sans doute que temporaire, et rien ne dit qu’elle durera.

Conclusion

À l’avenir, les prévisions demandent plus de rigueur, et l’analyse des écarts sur marge doit être privilégiée.

Dossier 3. Analyse du lancement d’un nouveau produit (5 points)

3.1. Mettre en œuvre la méthode des coûts cibles.

Dans la fiche Max Compta UE 11 : Les coûts partiels et le seuil de profitabilité › Le coût cible (target costing) › Sujet facile à maîtriser et récurrent

Étape 1. Coût cible de production d’un sachet de 6 briochettes

Étape 2. Coût cible par attente des consommateurs

Étape 3. Coût cible par composant

Chaque montant applique la contribution du document 8 : Par exemple, la pâte reçoit 30 % des apports nutritionnels, soit 0,90 × 0,30 = 0,27 €.

Étape 4. Comparaison avec les coûts estimés

Les trois recettes coûtent plus que le coût cible de 2,00 € : 2,18 € pour A, 2,08 € pour B, 2,10 € pour C.

La recette A s’éloigne le plus des attentes et du coût cible (pâte −0,31 €, fruits secs +0,51 €, emballage −0,02 €, total +0,18 €) : On peut l’écarter. La recette B est la plus proche du coût cible, mais sa structure de coût s’éloigne des attentes. La recette C est celle qui se rapproche le plus de la valeur que les consommateurs accordent à la pâte et aux fruits secs.

3.2. Rédiger un argumentaire, en une quinzaine de lignes environ, afin d’éclairer Pierre MALLA sur :

• le choix de la recette ;

• des recommandations opérationnelles.

Dans la fiche Max Compta UE 11 : Les coûts partiels et le seuil de profitabilité › Le coût cible (target costing) › Sujet facile à maîtriser et récurrent

Éléments attendus : Le contexte, la comparaison du coût estimé et du coût cible pour le produit puis pour chaque composant, les actions sur les composants trop chers, une interrogation sur la qualité des composants moins chers que leur cible.

Contexte

BRIOCHETTE veut lancer des briochettes « sportives ». L’étude de marché a confirmé l’intérêt des consommateurs. Reste à vérifier que les coûts prévus collent à leurs attentes : C’est l’objet de la méthode des coûts cibles.

Choix de la recette

Les trois recettes dépassent le coût cible de 3,8 % à 8,3 %. Ces écarts restent modestes. Il faut pourtant descendre au niveau de chaque composant pour savoir quelle recette répond le mieux aux attentes des consommateurs.

La recette A s’écarte d’emblée. Son écart total avec le coût cible est le plus fort, et sa composition est la plus éloignée de celle du coût cible.

La recette B est la moins chère des trois, mais sa pâte (0,63 € contre 0,90 €) et ses fruits secs (1,25 € contre 0,88 €) s’éloignent nettement de la valeur attendue.

La recette C coûte un peu plus que la recette B (2,10 € contre 2,08 €). C’est pourtant elle qui respecte le mieux la valeur que les clients donnent à la pâte et aux fruits secs, c’est-à-dire au goût et aux apports nutritionnels. Deux réserves demeurent. La pâte reste sous-valorisée, quelle que soit la recette. Les fruits secs, à l’inverse, pèsent trop lourd dans le coût de la briochette : 1,11 € estimés contre 0,88 € de valeur. Quant aux emballages individuels, ils répondent bien aux attentes des clients.

Recommandations opérationnelles

Pour coller au plus près des attentes des clients, la recette C est à retenir, après ajustements :

• Il faut relever le coût de la pâte (0,79 € estimés contre 0,90 € de coût cible). La farine complète, deux fois plus chère que la farine blanche, ne pose donc pas de difficulté. Il faut toutefois vérifier que la qualité de la pâte répond aux attentes des consommateurs ;
• Le coût des fruits secs est trop élevé, et il vient surtout de leur achat. Plusieurs pistes existent pour le réduire. Un seul fournisseur a été consulté : L’entreprise peut renégocier ou changer de fournisseur. Elle pourrait aussi acquérir le savoir-faire et sécher elle-même les fruits ;
• Le coût de l’emballage ne pose pas de problème. On peut en revanche s’interroger sur l’utilité des emballages individuels, au regard de la RSE.

L’entreprise peut aussi accepter de réduire son objectif de marge.

Conclusion

Le lancement des briochettes « sportives » est envisageable, à condition que BRIOCHETTE fasse les efforts nécessaires pour se rapprocher des attentes des clients.

3.3. Identifier deux limites de la méthode des coûts cibles dans le contexte de la société BRIOCHETTE.

Dans la fiche Max Compta UE 11 : Les coûts partiels et le seuil de profitabilité › Le coût cible (target costing) › Sujet facile à maîtriser et récurrent

Deux limites suffisent. Les pistes suivantes sont indicatives.

La méthode des coûts cibles a ses défauts, et plusieurs d’entre eux pourraient peser sur le lancement des briochettes « sportives » :

• L’étude de marché ne porte que sur 50 personnes. Un panel aussi réduit représente mal l’ensemble des consommateurs ;
• Quatre attentes seulement ont été relevées, ce qui paraît peu pour décrire un produit ;
• L’analyse de la valeur découpe le produit et donne une valeur à chaque composant. La vision d’ensemble du produit s’y perd ;
• Avant d’arrêter une recette, il faudrait la faire goûter à des clients potentiels, pour vérifier que le goût répond à leurs attentes ;
• La méthode suppose la coopération de tous les services (recherche et développement, marketing, production, approvisionnement, finance). Des conflits peuvent naître. Les équipes des autres gammes, par exemple, pourraient voir dans ce produit un concurrent pour leurs propres brioches et ne pas s’impliquer dans son lancement ;
• La baisse de coût recherchée sur les fruits secs ne doit pas se payer par une baisse de la qualité ;
• À moyen et long terme, l’inflation, sur les fruits notamment, peut remettre en cause les objectifs de marge fixés par la société ;
• La recherche permanente d’économies peut devenir une source de stress pour les équipes de production.

Dossier 4. Optimisation de la gestion des approvisionnements (5 points)

4.1. Déterminer le programme d’approvisionnement optimal et le coût total de stockage sans tenir compte des contraintes de stockage.

Dans la fiche Max Compta UE 11 : Gestion des stocks et des approvisionnements › Modèle de Wilson et formule du lot économique

La consommation est régulière et connue sur toute l’année : Le modèle de Wilson permet de trouver le programme d’approvisionnement optimal.

Les variables du modèle

• C, la consommation de la période : 60 000 kg, soit 60 000 / 25 = 2 400 sacs de 25 kg ;
• Q, la quantité livrée à chaque commande, et N, le nombre de commandes de la période ;
• Cl, le coût de passation d’une commande : 90 € ;
• Cp, le coût de possession du stock : 4,80 € par sac et par an.

Trois méthodes peuvent être utilisées. Elles mènent au même résultat.

Méthode 1. Formule de Wilson

Q = √(2 × C × Cl / Cp) = √(2 × 2 400 × 90 / 4,80) = √90 000 = 300 sacs, d’où N = 2 400 / 300 = 8 commandes

Ou directement : N = √(C × Cp / (2 × Cl)) = √(2 400 × 4,80 / (2 × 90)) = 8 commandes, d’où Q = 2 400 / 8 = 300 sacs

Méthode 2. Égalité du coût de passation et du coût de possession du stock actif

2 400 / Q × 90 = Q / 2 × 4,80, d’où Q² = 90 × 2 400 × 2 / 4,80 = 90 000 et Q = 300 sacs

Méthode 3. Dérivée du coût total

Coût total = 2 400 / Q × 90 + Q / 2 × 4,80 = 216 000 / Q + 2,40 Q

Coût total’ = −216 000 / Q² + 2,40 = 0, d’où Q² = 216 000 / 2,40 = 90 000 et Q = 300 sacs

Résultats

Le programme optimal compte 8 commandes par an de 300 sacs chacune, soit une commande tous les 12 / 8 = 1,5 mois.

Le coût total comprend la passation des commandes, la possession du stock actif et la possession du stock de sécurité. Ce dernier représente 1 250 / 25 = 50 sacs.

4.2. Rédiger un argumentaire structuré d’une quinzaine de lignes proposant le programme d’approvisionnement à mettre en place en tenant compte des contraintes de stockage. Des éléments chiffrés sont attendus pour appuyer votre argumentation.

Dans la fiche Max Compta UE 11 : Gestion des stocks et des approvisionnements › Modèle de Wilson et formule du lot économique

Éléments attendus : Une introduction avec le contexte, le programme optimal théorique, son analyse au regard des contraintes, le programme proposé.

Contexte

Les briochettes « sportives » demandent un nouvel ingrédient, la farine complète. Thomas VICONTI veut en optimiser l’approvisionnement pour réduire les coûts. Cet argumentaire propose le programme à retenir, compte tenu de la durée de conservation de la farine et de la capacité du local.

Programme théorique

Pour une consommation de 60 000 kg de farine complète par an, le modèle de Wilson conduit à 8 commandes de 300 sacs de 25 kg, soit une commande tous les mois et demi. Le coût annuel de gestion du stock est alors de 1 680 €. Ce programme doit encore être confronté aux contraintes internes de l’entreprise.

Analyse des contraintes

La contrainte de conservation est respectée, mais pas celle de la capacité de stockage.

La farine se conserve 2 mois. Une livraison arrive tous les mois et demi : La durée de conservation ne gêne pas le programme.

Le local, en revanche, ne peut pas accueillir 300 sacs : Sa capacité maximale est de 250 sacs. Comme le stock de sécurité occupe 50 sacs, il reste 200 sacs de place pour chaque livraison. Il faut donc passer 2 400 / 200 = 12 commandes dans l’année.

Coût annuel = 12 × 90 + 200 / 2 × 4,80 + 50 × 4,80 = 1 080 + 480 + 240 = 1 800 €

Le surcoût par rapport au programme théorique est de 1 800 − 1 680 = 120 € par an.

Programme proposé

Deux solutions sont possibles :

• Aménager le second local, pour 1 200 €. Cette dépense dépasse de loin le surcoût annuel de 120 €, mais elle s’amortit sur 10 ans, soit 120 € par an. Le programme théorique de la question 4.1 redevient alors applicable ;
• Ne pas aménager le local, compte tenu de cette dépense, et passer 12 commandes de 200 sacs par an, pour un coût total de 1 800 €.

Le programme proposé est le second : 12 commandes de 200 sacs, pour 1 800 € par an.

4.3. Identifier deux limites des modèles d’optimisation des approvisionnements dans le contexte de la société BRIOCHETTE.

Dans la fiche Max Compta UE 11 : Gestion des stocks et des approvisionnements › Modèle de Wilson et formule du lot économique

Deux limites suffisent.

• Des hypothèses très contraignantes. Le modèle de Wilson suppose une consommation connue sur toute la période, et des livraisons de quantités toujours identiques, à intervalles réguliers. L’activité de BRIOCHETTE est assez stable, sans saisonnalité. Ce cadre ne lui permet pourtant pas de faire face à des variations de production en cours d’année.
• Un modèle peu adapté aux matières périssables, ce qui est le cas chez BRIOCHETTE. Une matière première qui se conserve peu interdit d’appliquer un programme aux livraisons trop espacées.
• Un modèle qui ignore la capacité de stockage. Comme ici, il peut proposer des quantités à livrer trop importantes pour le local de l’entreprise.
• Un prix d’achat unique sur toute la période. Le modèle ne tient pas compte des tarifs plus intéressants que l’entreprise pourrait obtenir, un atout pourtant précieux en période d’inflation.

4.4. Calculer et interpréter le niveau du stock d’alerte permettant d’éviter les ruptures de stock dans 80 % des cas au moins.

Dans la fiche Max Compta UE 11 : La construction budgétaire › Loi normale appliquée : Probabilités et intervalles de confiance

Le délai d’approvisionnement X, en jours, suit une loi normale de moyenne 4 et d’écart-type 2. On cherche le délai a tel que P(X ≤ a) = 0,80, soit P(T ≤ (a − 4) / 2) = 0,80, où T suit la loi normale centrée réduite.

La valeur de la table la plus proche de 0,80 est Π(0,84) = 0,7995 : t = 0,84.

(a − 4) / 2 = 0,84, d’où a = 0,84 × 2 + 4 = 5,68 jours, arrondi à 6 jours

Un calcul direct à la calculatrice, qui donne a = 5,68 jours, soit 6 jours, est accepté.

Stock d’alerte = 6 jours × 250 kg = 1 500 kg, soit 60 sacs

Interprétation : Il faut passer commande dès que le stock de farine complète descend à 1 500 kg. La livraison arrive alors avant la rupture dans au moins 80 % des cas : Pour un délai de 6 jours, la table donne Π((6 − 4) / 2) = Π(1) = 0,8413.

Écarts au corrigé officiel

Sur 4 points, cette proposition s’écarte du corrigé officiel du CRCF. Chaque écart repose sur le sujet, un calcul refait ou un texte en vigueur à la date de l’épreuve.

Questions fréquentes

À lire aussi

• Annales DCG UE 11 Contrôle de gestion : tous les sujets et corrigés
• DCG 2023 UE 11 Contrôle de gestion : sujet et corrigé
• DCG 2025 UE 11 Contrôle de gestion : sujet et corrigé